Skataufgabe

Die Gewinner sind:

1. Karl-Heinz Schäfer
2. Franz-Theo Braun

Aufgabe Januar 2001

Thomas wettet mit Peter um ein Bier:

"Stell' Dir vor, Du hast folgendes Blatt in Hinterhand:"


Thomas: "Wieviele Punkte glaubst Du, können die Gegenspieler maximal erreichen?"

Peter überlegt kurz: "Da ich in Hinterhand bin, auf jeden Fall weniger als 30 Augen."

Doch Thomas behauptet: "Ich wette, dass die Gegenspieler 30 Augen erreichen können!"

Peter überlegt - diesmal etwas länger - und nimmt die Wette an.

Aufgabe:

Durch welchen Eröffnungszug glaubt Thomas, seine Wette zu gewinnen? Wieviele Augen können die Gegenspieler Deiner Meinung nach erreichen? Warum ist in diesem Fall die Position "Hinterhand" von entscheidender Bedeutung?

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Lösung

Die Lösung ist eigentlich ganz einfach. Der Alleinspieler ist in einer idealen Position, denn er kann entscheiden, ob er den ersten Stich mitnimmt oder eine seiner Fehlkarten abwirft.

Damit die Gegenspieler 30 Augen erreichen, müssen auf die beiden Luschen des Alleinspielers jeweils ein Ass und ein König fallen. Da aber nur noch zwei Asse im Spiel sind, wird der Alleinspieler im ersten Stich genau dann einstechen, wenn wenigstens 15 Augen mit einem Ass in dem Stich liegen. Damit ist das Spiel (bzw. die Wette) für ihn unverlierbar.

Damit Thomas also seine Wette gewinnt, muss er in den ersten Stich wenigstens 15 Augen legen, ohne eines der beiden noch ausstehenden Asse zu verwenden. Vorhand wird also mit Kreuz 10 eröffnen, Mittelhand wird Pik 10 zugeben. Vorhand ist damit - ohne dass eines der kritischen Asse gespielt wurde - in der für ihn ungünstigen Position Vorhand.